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如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r．现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值R_max=________，最小值R_min=________．

$\text{[math]}$ R $\text{[math]}$ R
分析：根据导线的电阻为零可知两导轨外侧的两个弧可以剪掉了，然后分析内侧两弧并联，再判断出两弧的长度的取值范围为 $\text{[math]}$ 圆周到 $\text{[math]}$ 圆周即可求出a、b间电阻最小值与最大值．
解答：当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即 $\text{[math]}$ 圆周，此时a、b间电阻值最大，即 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ R= $\text{[math]}$ R；
当两根导线分别距圆心为 $\text{[math]}$ r时，内侧弧的长度最小，即 $\text{[math]}$ 圆周，此时a、b间电阻值最小，即 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ R= $\text{[math]}$ R．
故答案为： $\text{[math]}$ R； $\text{[math]}$ R．
点评：本题考查电阻的并联，但是难度较大，重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路，然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围．

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（2008?昌平区二模）如图所示的电路中，R为滑动变阻器，R₁、R₂为定值电阻，且R₁＞R₂，E为电压恒定的电源，当滑动变阻器的滑片滑动时，通过R、R₁、R₂的电流将发生变化，电流变化值分别为△I、△I₁、△I₂表示，则（　　）

A．当滑动片向右滑动时，有△I₁＜△I＜△I₂

B．当滑动片向左滑动时，有△I＜△I₁＜△I₂

C．无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I=△I₁=△I₂

D．无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I＞△I₂＞△I₁

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用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，s为单刀双掷开关，R．为定值电阻．小明同学用该电路进行实验，主要步骤有：

A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大．
（1）上述步骤的合理顺序是

（只需填写序号）．
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为

Ω．若已知R．的阻值为1OΩ，则待测电阻的阻值为

Ω．
（3）本实验所采用的物理思想方法可称为

（选填“控制变量法”、“转换法”或“等效替代法”）．
（4）小明又想测某未知电阻R_x的阻值，设计了如图所示电路（R₀为已知阻值的定值电阻，电源电压不变），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路；
B．断开S₂、闭合S₁记录电流表示数为I₁；
C．

．
表达式：R_x=

（用已知和测量的物理量的符号表示）．

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