Question

2．一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在4s后听到回声．若汽车行驶速度为72km/h，声音传播的速度为340m/s，求：
（1）司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程是多少；
（2）从鸣笛到听到回声时，声音传播的距离是多少；
（3）鸣笛处到高山的距离是多少；
（4）听到回声时汽车到高山的距离是多少．

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以72km/h的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；
（2）知道声音的速度和传播的时间，根据速度公式可求声音行驶的距离；
（3）在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛处到高山的距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛处距高山的距离．
（4）在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机听到回声汽车距高山的距离．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶的路程：
s₁=v_车t=20m/s×4s=80m；
（2）声音传播的距离：
s₂=v_声t=340m/s×4s=1360m；
（3）设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s₃，
则：2s₃=s₁+s₂，
s₃=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{1360m+80m}{2}$=720m；
（4）设司机听到回声时汽车到高山的距离为s₄，
则：2s₄=s₂-s₁，
s₄=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{2}_{\;}}$
s₄=$\frac{1360m-80m}{2}$=640m；
答：（1）司机从鸣笛到听到回声汽车行驶了80m；
（2）从鸣笛到听到回声时，声音传播的距离是1360m；
（3）鸣笛处到高山的距离是720m；
（4）听到回声时汽车到高山的距离是640m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍；声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍．