Question

【题目】某饮水机名牌的部分参数如表，其内部简化电路如图，S是手动开关，S1是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于60℃时S1就自动闭合，水温高于90℃时S1就自动断开，因此这台饮水机有“加热”和“保温”两档功率，R1和R2为加热电阻丝（它们的阻值不随温度变化），？[c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]试求：

（1）电阻丝R2的阻值是多少？

（2）盛满水的饮水机的温度从60℃加热至90℃，需要多长时间？

水箱容量	IL
额定电压	220V
加热功率	800W
加热效率	90%
保温功率	44W

Answer 1

【答案】（1）60.5Ω；（2）175s。

【解析】

（1）由题意可知，当S、S1闭合时，只有R2工作，饮水机处于加热状态；当S闭合、S1断开时，两电阻串联，饮水机处于保温状态；根据P＝求出R2的电阻；

（2）知道水的体积，根据m＝ρV求出水的质量，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据η＝×100%求出消耗的电能，再根据P＝求出需要的加热时间。

（1）由图可知，当S、S1闭合时，只有R2工作，此时电路中电阻最小，根据P＝可知，电路的总功率最大，则饮水机处于加热状态；当S闭合、S1断开时，两电阻串联，饮水机处于保温状态；

根据P＝知，R2的电阻：

R2＝＝＝60.5Ω；

（2）盛满水时水的体积：

V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，

由ρ＝可得，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

水吸收的热量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃﹣60℃）＝1.26×105J，

由η＝×100%可得，消耗的电能：

W＝＝＝1.4×105J，

由P＝可得，需要的加热时间：

t′＝＝＝175s.