Question

1912年4月15日，载着1316号乘客和891名船员的豪华巨轮“泰坦尼克号”与冰山相撞而沉没，这场海难被认为是20世纪人间十大灾难之一． 1985年，“泰坦尼克号”的沉船遗骸在北大西洋两英里半的海底被发现．泰坦尼克号有260米长，28米宽，满载时重约46000吨．（ρ海水=1.03×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）它的排水量为多少？
（2）若它浸入海水中的平均截面积为1788m²，则它浸入水中的平均深度为多少m²？
（3）若要打捞笨重的“泰坦尼克号”，请你利用所学的浮力知识，设计一种可行方案．

Answer 1

分析：根据漂浮条件可求船受浮力，再由阿基米德原理求出G_排可得m_排、v_排；由浮沉条件设计：增大浮力．

解答：解：（1）∵轮船漂浮
∴F_浮=G_排=G_船
∴m_排=m_船=46000t=4.6×10⁷kg
（2）v排=

m排

ρ海水

=

4.6×107kg

1.03×103kg/m3

=4.47×104m3，
h=

v排

s

=

4.47×104m3

1788m2

=25m
（3）可用金属箱或气囊绑在沉船上，向箱或气囊中充气，增大沉船受到的浮力，当浮力大于重力时，就可将船打捞起来．
答：（1）它的排水量为多少46000t；
（2）若它浸入海水中的平均截面积为1788m²，则它浸入水中的平均深度为25m；
（3）可用金属箱或气囊绑在沉船上，向箱或气囊中充气，增大沉船受到的浮力，当浮力大于重力时，就可将船打捞起来．

点评：把阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g和漂浮条件F_浮=G结合使用是解决漂浮问题的关键，利用浮沉条件设计打捞方案增大浮力