Question

16£®Ð¡Ã÷ºÍСºìÀûÓõ¯»É²âÁ¦¼Æ²âÁ¿Ê¯¿éºÍÑÎË®µÄÃܶȣ®
£¨1£©ÈçͼËùʾ£¬Ð¡Ã÷²âÁ¿Ê¯¿éµÄÃܶȣ¬·½·¨ÈçÏ£º
¢Ù½«Ê¯¿éÓÃϸÏßϵºÃ¹ÒÔÚµ¯»É²âÁ¦¼ÆÏ£¬²â³öʯ¿éµÄÖØÁ¦G£¬µÃ³öʯ¿éµÄÖÊÁ¿m=$\frac{G}{g}$£®
¢Ú½«Ê¯¿é½þûÓÚË®ÖУ¬¶Á³öµ¯»É²âÁ¦¼ÆµÄʾÊýF£®¿ÉµÃ³öʯ¿éÊܵ½µÄ¸¡Á¦F_¸¡=G-F£¬Ê¯¿éµÄÌå»ýV=$\frac{G-F}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$£®
¢Û²âµÃµÄʯ¿éÃܶȵıí´ïʽ¦Ñ_ʯ=$\frac{G}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£®
£¨2£©Ð¡ºì²âÁ¿ÑÎË®µÄÃܶȣ¬Ö»ÔÚСÃ÷µÄ²Ù×÷ÉÏÌí¼ÓÁËÒ»²½£¬ËýÌí¼ÓµÄ²½ÖèÊÇÓÃϸÉþ˩סʯ¿é£¬»ºÂýµÄ½þûÔÚÑÎË®ÖУ¬¶Á³öµ¯»É²âÁ¦¼ÆµÄʾÊýF₁£®²âµÃµÄÑÎË®Ãܶȵıí´ïʽ¦Ñ_ÑÎË®=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£®

Answer 1

·ÖÎö ÀûÓÃʯ¿éÔÚË®ÖÐÊܵ½µÄ¸¡Á¦£¬Óëʯ¿éÔÚÑÎË®ÖÐÊܵ½µÄ¸¡Á¦£¬ÓÉÓÚʯ¿é½þûÔÚÒºÌåÖÐÌå»ý²»±ä£¬ÓÉ°¢»ùÃ×µÂÔ­Àí¿ÉµÃ£®

½â´ð ½â£º¢Ù½«Ê¯¿éÓÃϸÏßϵºÃ¹ÒÔÚµ¯»É²âÁ¦¼ÆÏ£¬²â³öʯ¿éµÄÖØÁ¦G£¬Ôòʯ¿éµÄÖÊÁ¿m=$\frac{G}{g}$£¬
¢Ú½«Ê¯¿é½þûÓÚË®ÖУ¬¶Á³öµ¯»É²âÁ¦¼ÆµÄʾÊýF£®¿ÉµÃ³öʯ¿éÊܵ½µÄ¸¡Á¦F_¸¡=G-F£¬
ÓÉF_¸¡=¦Ñ_Ë®gV_ÅÅ£¬¿ÉµÃ£¬
V_ÅÅ=$\frac{{F}_{¸¡}}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$=$\frac{G-F}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$£¬
ÒòΪʯ¿é½þûÓÚË®ÖУ¬ËùÒÔʯ¿éµÄÌå»ýV=V_ÅÅ=$\frac{G-F}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$£¬
¢Ûʯ¿éÃܶȦÑ_ʯ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{¦Ñ}_{Ë®}g}}$=$\frac{G}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£»
£¨2£©²âÁ¿ÑÎË®µÄÃܶȣ¬Ö»ÔÚСÃ÷µÄ²Ù×÷ÉÏÌí¼ÓÁËÒ»²½£¬ËýÌí¼ÓµÄ²½ÖèÊÇ
ÓÃϸÉþ˩סʯ¿é£¬»ºÂýµÄ½þûÔÚÑÎË®ÖУ¬¶Á³öµ¯»É²âÁ¦¼ÆµÄʾÊýF₁£¬
ÓÉ°¢»ùÃ×µÂÔ­Àí¼°³ÆÖØ·¨¿ÉµÃ£¬ÔÚË®ÖУ¬F_¸¡=¦Ñ_Ë®gV_ÅÅ=G-F¢Ù£¬
ÔÚÑÎË®ÖУ¬F_Ñθ¡=¦Ñ_ÑÎË®gV_ÅÅ=G-F₁¢Ú£¬
ÓÉ$\frac{¢Ù}{¢Ú}$µÃ£¬$\frac{{¦Ñ}_{Ë®}g{V}_{ÅÅ}}{{¦Ñ}_{ÑÎË®}g{V}_{ÅÅ}}$=$\frac{G-F}{G-{F}_{1}}$£¬
¦Ñ_ÑÎË®=$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£®
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©¢Ù$\frac{G}{g}$£»¢ÚG-F£»$\frac{G-F}{{¦Ñ}_{Ë®}g}$£»¢Û$\frac{G}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£»£¨2£©ÓÃϸÉþ˩סʯ¿é£¬»ºÂýµÄ½þûÔÚÑÎË®ÖУ¬¶Á³öµ¯»É²âÁ¦¼ÆµÄʾÊýF₁£»$\frac{G-{F}_{1}}{G-F}$•¦Ñ_Ë®£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷ÒªÊÇÀûÓø¡Á¦ÇóÃܶȣ¬ÊÇÒ»µÀ³£¼ûÌâÐÍ£¬ÒªÇóÊìÁ·ÕÆÎÕ³ÆÖØ·¨¼°°¢»ùÃ×µÂÔ­Àí£®´ËÌâΪÎÒÃÇÌṩÁËÒ»ÖÖ²âÁ¿ÒºÌåÃܶȵļòµ¥·½·¨£¬ÖµµÃ½è¼ø£®