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如图所示,一轻质杠杆的支点在O点,左边A处挂两个钩码,右边B处挂上一物体后,杠杆在水平位置上平衡.如果在A的下面再挂一钩码,则必须把物体移挂在C处才能使杠杆水平平衡.若BC=5cm,AO=15cm,每个钩码的质量m都为50g,求OB的长度和物体的质量M.
分析:(1)左边A处挂两个钩码,右边B处挂上一物体后,杠杆在水平位置上平衡,根据杠杆平衡条件得出关于OB和M的方程;
(2)在A的下面再挂一钩码,把物体移挂在C处,使杠杆水平平衡,根据杠杆平衡条件得出关于OB和M的方程;
(3)联立方程组求出OB的长度和物体的质量M.
解答:解:
(1)当左边A处挂两个钩码,右边B处挂上一物体后:
∵杠杆水平平衡,
∴2mg×OA=Mg×OB,
即:100g×15cm=M×OB,-----①
(2)当在A的下面再挂一钩码,把物体移挂在C处,
∵杠杆水平平衡,
∴3mg×OA=Mg×OC=Mg×(OB+BC),
150g×15cm=M×(OB+5cm)-----②
(3)由①②联立方程组解得:
OB=10cm,M=150g.
答:OB的长度为10cm、物体的质量为150g.
点评:本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,确定两种情况下杠杆两边力臂大小是本题的关键.
练习册系列答案
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(1)物体未滑动时,细绳承受的拉力为多大?
(2)物体运动到距O点多远的地方,细绳AC的拉力恰好为零?
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如图所示,一轻质杠杆下悬挂一个重物,请在图中画出动力臂和阻力臂,并在图中用半边大括号和字母标明:

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