Question

【题目】如图甲所示，某中学九（3）班部分学生去无锡游玩太湖，坐上游船后人和船的总质量为6t，游船从湖边码头出发航行6km到达湖中鼋头渚码头，历时10min，如图乙是游船航行中牵引力F与速度v的关系图象，求：（水的密度是1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）
（1）游船航行的平均速度是多少？
（2）游船静止在水中时，浸入水中的体积是多少？
（3）在这段航行中，游船的牵引力所做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：游船航行的时间 t=10min=600s，

游船航行的速度：

v= = =10m/s

答：游船航行的平均速度是10m/s；

（2）解：由于游船漂浮，所受浮力：

F浮=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，

因为F浮=ρgV排，

所以游船静止在水中时，浸入水中的体积：

V排= = =6m3

答：游船静止在水中时，浸入水中的体积是6m3；

（3）解：根据游船航行中牵引力 F 与速度 v 的关系图象可知，牵引力 F 与速度v的乘积是一个定值，即游船航行中牵引力做功的功率不变．

P=F1v1=6×103N×1m/s=6×103W；

因为P= = =Fv，

所以，在这段航行中，游船的牵引力所做的功：

W=Pt=6×103W×600s=3.6×106J

答：在这段航行中，游船的牵引力所做的功是3.6×106J．

【解析】（1）已知总路程和所用的时间，根据公式v= 可求平均速度．（2）小船漂浮时浮力等于重力，根据公式F浮=ρgV排可求浸入水中的体积．（3）从图象中得出游船航行中牵引力做功的功率，然后利用P= = =Fv计算游船的牵引力所做的功．
【考点精析】认真审题，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)，还要掌握功的计算(功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相关知识才是答题的关键．