Question

如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一正方体P，一个体重为500N的中学生站在B点时，P对水平地面的压力刚好为零，且OA=1m，OB=3m．
计算：
（1）正方体P的重力；
（2）当人向O点移动的平均速度是多少米/秒时，10s后正方体对地面的压力是自身重力的三分之一．

Answer 1

解：
（1）当正方体对地面的压力为零时，正方体对杠杆的拉力F_拉=G_P
∵杠杆的平衡条件，
∴G_P×OA=G_人×OB
∴G_P=×G_人=×500N=1500N；
（2）如图，当正方体对地面的压力为自身重力三分之一时，即F_压=G_P，
∵F_压=G_P-F_拉，
∴正方体对杠杆的拉力，
F_拉=G_P-F_压=G_P-=G_P=G_P=×1500N=1000N，
此时人位于B′点，
F_拉×OA=G_人×OB′，
OB′=OA=×1m=2m，
人移动的距离：
BB′=OB-OB′=3m-2m=1m，
v_人===0.1m/s．
答：（1）正方体P的重力为1500N
（2）人向O点移动的平均速度是0.1m/s时，10s后正方体对地面的压力是自身重力的三分之一．
分析：（1）中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零，说明绳对物体的拉力等于物体的重力，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可计算物体P的重力；
（2）当人向O点移动到某点B′时，知道正方体P对地面的压力是自身重力的三分之一，而正方体对地面的压力等于P的重减去杠杆的拉力，据此求出杠杆A点受到的拉力，知道OA大小、人重，利用杠杆平衡条件求右边力臂的大小，可求人走的长度，利用速度公式求人移动的平均速度．
点评：本题考查学生对杠杆平衡条件、速度公式、力的合成的理解和运用，要求灵活运用所学知识，确定知道人走的长度是本题的关键．