Question

11．一个木块浮在水面上，若浸没在水中需要对它施加一个大小为其重力$\frac{1}{4}$的竖直向下的力．则木块密度是0.8×10³kg/m³．此木块浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）木块全部浸入时，给它施加的竖直向下的力加上木块重力等于木块受到的水的浮力，即F_浮酒′=G+F，由此计算木块密度．
（2）由于木块浮在水面上，根据F_浮=G，即可求出V_排，与物体体积得比例，然后根据V_露=V-V_排求出露出水面的体积是总体积的比值．

解答 解：
（1）已知木块浸没在水中时V_排=V，F=$\frac{1}{4}$G，由于木块处于平衡状态，则，F_浮=G+$\frac{1}{4}$G=$\frac{5}{4}$G，
根据F_浮=ρ_水gV_排和G=mg=ρ_木Vg可得：
ρ_水gV=$\frac{5}{4}$ρ_木Vg，
所以，ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）木块浮在水面上时，F_浮′=G，
根据F_浮=ρ_水gV_排和G=mg=ρ_木Vg可得：
ρ_水gV_排=ρ_木Vg，
则$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$，
所以，$\frac{{V}_{露}}{V}$=$\frac{V-{V}_{排}}{V}$=1-$\frac{{V}_{排}}{V}$=1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：0.8×10³；$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡条件的应用，要注意木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等．