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10.将一未装满水密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8cm2,瓶底的面积是28cm2,瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg).求:
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强;
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强.

分析 (1)由图可知,倒立放置时水的深度,根据p=ρgh求出瓶盖所受水的压强,又知道瓶盖的面积,根据p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置时瓶盖所受水的压力;
(2)由图可知,正立放置时矿泉水瓶内水的深度,根据V=Sh求出水的体积,利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量,根据G=mg求出水的重力即为倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力,根据p=$\frac{F}{S}$求出倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强.

解答 解:(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强:
p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa,
由p=$\frac{F}{S}$可得,倒立放置时瓶盖所受水的压力:
F=pS瓶盖=1300Pa×8×10-4m2=1.04N;
(2)由左图可知,矿泉水瓶内水的体积:
V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的质量:
m=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg,
瓶重和厚度忽略不计,则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力:
F′=G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N,
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强:
p′=$\frac{F′}{{S}_{瓶盖}}$=$\frac{2.8N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3500Pa.
答:(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N,压强为1300Pa;
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa.

点评 本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等.

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