Question

【题目】有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3 ， 横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：

（1）液体A的密度；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：圆形容器的重为：G筒＝m筒g＝0. 1kg×10N/kg＝1N， 圆形容器受到的浮力为：F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×103Pa×2.5×10－3m2＝7N， A液体的重为：GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N， 液体A的密度为：ρA＝GA/g1/3V＝6N/（10N/kg×1/3×10－3kg/m3）=1.8×103kg/m3

（2）解：由于容器B悬浮，所以 F浮/＝G筒+ρAgVA，即ρ水gV ＝G筒+ρAgVA，所以 VA＝（ρ水gV－G筒）/ρAg ＝（103kg/m3×10N/kg×10－3m3－1N）/（1.8×103kg/m3×10N/kg）＝5×10－4m3。

【解析】（1）根据水对容器底部的压强求出水对容器底部向上的压力，即浮力，根据漂浮条件，求出A液体的重力，再求出A液体的质量、密度；

（2）求出物体浸没时受到的浮力，根据悬浮条件，求出A的重力，进而求出体积.

【考点精析】掌握重力的计算和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道重力的计算公式：G=mg；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．