Question

11．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．如图所示，某款国产混合动力车是一辆使用天然气为主的节能环保型小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为100km，天然气的热值q=7.5×10⁷J/m³，小汽车发动机的功率为25%．求：
（1）请用一个“•”来代替汽车，画出匀速行驶的小汽车受力分析图．
（2）该节能环保型小汽车在这段路程中运动的时间．
（3）该节能环保型小汽车在这段路程中发动机所做的功．
（4）该节能环保型小汽车在这段路程中消耗天然气的体积．

Answer 1

分析 （1）以汽车为研究对象，分析受力情况，画出汽车受力的示意图．
（2）知道路程和速度，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出运动时间；
（3）已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（4）根据公式热机效率公式η=$\frac{W}{Q}$和天然气热值公式q=$\frac{Q}{V}$的推导公式故V=$\frac{W}{qη}$计算天然气的体积；也可以先根据η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃烧放出的总能量，根据公式Q=qV可求消耗天然气的体积．

解答 解：（1）以汽车为研究对象，分析受力情况：重力G、路面的支持力N、摩擦力f和牵引力F，汽车匀速运动，重力G与路面的支持力N平衡，摩擦力f和牵引力F平衡，画出汽车受力的示意图如图．

（2）小汽车的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽车运动时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5×10³s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，发动机做的功W=Pt=20×10³W×5×10³s=1×10⁸J；
（4）由热值计算公式q=$\frac{Q}{V}$得，天然气完全燃烧放出的热量Q=qV，
又因为η=$\frac{W}{Q}$，故V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{7.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}×25%}$=5.33m³．
答：（1）请匀速行驶的小汽车受力示意图见解答．
（2）该节能环保型小汽车在这段路程中运动的时间为5×10³s．
（3）该节能环保型小汽车在这段路程中发动机所做的功为1×10⁸J．
（4）该节能环保型小汽车在这段路程中消耗天然气的体积为5.33m³．

点评 本题考查受力分析、力的示意图画法、时间、做功和效率的计算，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．