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    7．如图所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”．闭合S1、S2，灯L正常发光．电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：
    （1）灯正常发光时的电阻；
    （2）滑动变阻器允许连入的阻值范围．
    （3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作．求允许替换电源的范围．

    分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到灯泡电阻；
    （2）闭合S1、S2，灯L、滑动变阻器R2并联．灯泡正常发光，说明电源电压等于灯泡额定电压，滑动变阻器两端电压等于额定电压，已知滑动变阻器两端电压和允许通过的最大电流，利用R=$\frac{U}{I}$得到滑动变阻器阻值变化范围；
    （3）断开S1、S2，R1、R2串联．电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；根据电压表、电流表允许的最大电压、电流得到电源电压的变化范围．

    解答 解：
    （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：
    RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3.6W}$=40Ω；
    （2）闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；
    由于灯L正常发光，则电源电压U=UL额=12V；
    灯正常发光时的电流为IL=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A；
    所以，当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1A时，干路电流为1A+0.3A=1.3A＜3A，电流表是安全的．
    所以滑动变阻器允许连入最小值为R2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
    则滑动变阻器的变阻范围为12Ω≤R滑≤50Ω；
    （3）断开S1、S2，R1、R2串联．
    当电流表示数最大时，I最大=0.6A，U最小=I最大R总最小=0.6A×10Ω=6V；
    当电压表示数最大时，U2=3V，U=U1+U2=10Ω×$\frac{3V}{50Ω}$+3V=3.6V，
    此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去．                
    当I最大=0.6A且U2最大=3V时，U′最大=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应为9V．
    所以6V≤U≤9V．
    答：
    （1）灯正常发光时的电阻为40Ω；
    （2）滑动变阻器允许连入的阻值范围为12Ω≤R滑≤50Ω；
    （3）允许替换电源的范围6V≤U≤9V．

    点评 分析清楚电路结构、熟练应用串联、并联电路特点及欧姆定律即可正确解题；第二小题是本题的难点，解题时要注意题目要求．

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