Question

17．如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为36V，且保持不变．发热电阻R₁的阻值为40Ω，R₂为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R₁的功率最大；将滑片P移到b端时，电路中的电流是0.4A．试求：
（1）R₁的最大功率是多少？
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值是多少？
（3）将滑片P移到某一位置，R₂两端电压为16V时，通电5min，电流对整个电路做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路图可知，当滑片P位于a端时，电路中只有R₁，此时电阻R₁两端的电压就是电源电压；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₁的最大功率；
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R₁串联，此时电路中电流为最小，根据欧姆定律求出总电阻，减去R₁，就是滑动变阻器的最大阻值；
（3）将滑片P移到某一位置，R₂两端电压为16V时，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用W=UIt即可求出电流对整个电路做的功．

解答 解：
（1）当滑片P在a端时，电路中只有R₁，所以R₁两端电压就是电源电压；
则P_1最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（36V）^{2}}{40Ω}$=32.4W；
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R₁串联，
根据I=$\frac{U}{R}$可得：
此时电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{36V}{0.4A}$=90Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值R_滑=R_总-R₁=90Ω-40Ω=50Ω；
（3）将滑片P移到某一位置，R₂两端电压为16V时，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U₁=U-U₂=36V-16V=20V，
则电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{20V}{40Ω}$=0.5A，
则W=UIt=36V×0.5A×5×60s=5400J．
答：（1）R₁的最大功率是32.4W；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值是50Ω；
（3）通电5min，电流对整个电路做的功是5400J．

点评 本题考查串联电路的特点、功率公式和欧姆定律的应用，知道串联电路的特点是解答本题的关键．