Question

【题目】随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变．如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变．请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，

由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，

由I= 可知，电源电压：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V

（2）解：由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A；

由I= 可知，电路最小电阻：R最小= = =250Ω，

根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：

滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω

（3）解：热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由I= 可知，

R总= = =250Ω，

根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：

Rt小=R总﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，

由图乙可知其工作的最高环境温度50℃

【解析】（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压．（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值．（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．