Question

13．如图甲所示，将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2m，宽0.1m，高0.1m，求：
（1）物块的密度是多少kg/m³．
（2）图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa？
（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深0.3m，物块受到水的浮力是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知物体的长、宽、高，可以得到体积；已知质量和体积，可以得到密度；
（2）物体对水平面的压力等于其重力；已知物体质量，可以得到重力；已知物体长和宽，可以得到接触面积；已知压力和接触面积，可以得到对桌面的压强；
（3）首先根据物体密度与水的密度大小关系确定物体静止在水中的位置，然后利用阿基米德原理计算受到的浮力．

解答 解：
（1）物体的体积为V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m³，
物体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{0.002{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）物体对桌面的压力为F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
物体与桌面的接触面积为S=ab=0.2m×0.1m=0.02m²，
物体对桌面的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{54N}{0.02{m}^{2}}$=2.7×10³Pa；
（3）由（1）知，ρ_物＞ρ_水，所以水深h=0.3m时，物体浸没在水中，
受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N．
答：
（1）物块的密度是2.7×10³kg/m³；
（2）物块水平放置时对桌面的压强是2.7×10³Pa；
（3）物块受到水的浮力是20N．

点评 此题考查了密度计算公式、压强计算公式和阿基米德原理的应用，其中判断物体静止时所处位置，是解答第三小题的关键．