Question

如图所示，一圆柱形容器底面积为200cm²，内装有适量的水，水中漂浮一个木块A．若将一个体积为400cm³的金属块B放在木块A上，木块刚好完全浸没在水中，此时容器底受到的水的压强变化了490Pa；如果不放金属块B，而将木块直接从水中拿出，则容器庇受到的水的压强变化了735Pa．

求：(1)金属块B的密度多大？

(2)木块在水中漂浮时，它露出水面的体积和浸入水中的体积之比是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：A受两个力时 　　F浮＝GA　　① 　　A受三个力时 　　＝GA＋GB　　② 　　②－①得 　　GB＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gΔhS(要分清ΔF浮、ΔV排和Δh的意义)　　③ 　　根据：Δp＝ρ水gΔh代入③(注意压强变化的作用) 　　得：GB＝Δps＝490Pa×0.02m2＝9.8N 　　根据ρB＝＝＝2.5×103kg/m3 　　由于V排＝ΔV排＝＝＝1×10－3m3 　　V排＝＝＝＝1.5×10－3m3(注意压强变化的作用) 　　所以＝＝ 　　答案：金属块B的密度是2.5×103kg/m3，木块A露出水面的体积和浸入水中的体积之比是2/3． 　　思路分析：A上没有放B时，A漂浮受重力GA和浮力F浮的作用，二力平衡．当A上放有B时，A受重力GA、浮力和B对A的压力作用．此时压力大小与B的重力大小相等．所以A受三个力，此三个力平衡．根据这两个状态即可求解．