Question

有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌满水后，三个球所受重力G_铜、G_铁和G_铝的关系应是（　　）

A．G_铜＞G_铁＞G_铝

B．G_铜＜G_铁＜G_铝

C．G_铜=G_铁=G_铝

D．G_铁＜G_铜＜G_铝

Answer 1

分析：由题知，铜、铁、铝空心球的质量、体积相等，已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，由密度公式可分别算出三种金属的体积关系，从而比较出三球的空心体积．再利用密度公式得出灌满水后水的质量大小、重力大小，而灌满水后的球重G=G_水+G_金属，据此判断．

解答：解：由题知，铜球、铁球、铝球的质量相同，则三球的球重相同，
∵ρ=

m

v

，ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
∴三球中金属的体积：v_铜＜v_铁＜v_铝，
∵三球的体积相同，v_球=v_金属+v_空心，
∴三球的空心体积：v_铜空心＞v_铁空心＞v_铝空心，
灌满水后铜球里面水的质量最大、铁球里面的水的质量次之、铝球铁球里面的水的质量最小，
∵G=mg，
∴灌满水后铜球里面水重最大、铁球里面的水重次之、铝球铁球里面的水重最小，
∵三球的球重相同，
∴灌满水后，三个球所受重力的关系
G_铜＞G_铁＞G_铝．
故选A．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用，知道灌满水后的球重G=G_水+G_金属是本题的关键．