Question

18．一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机在离山700m远处鸣笛，并在4s后听到回声．求：
（1）汽车行驶的路程和汽车行驶速度？
（2）司机听到回声时汽车距离高山多远？（友情提示：声音在空气中的传播速度为340m/s，要求画出运动模型示意简图）

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以20m/s的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的路程；
（2）知道声音的速度和传播的时间，根据速度公式可求声音传播的距离；在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛处到高山的距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛处距高山的距离．减去汽车行驶的量程可得司机听到回声时汽车到高山的距离．

解答 解：
（1）汽车和声音的传播路线如图所示：

由v=$\frac{s}{t}$得声音传播的距离：
s_声=v_声t=340m/s×4s=1360m；
汽车行驶的路程s_车，司机鸣笛时汽车到高山的距离为s，
则：2s=s_声+s_车=2×700m
得s_车=40m；
v_车=$\frac{{s}_{车}}{t}$=$\frac{40m/s}{4s}$=10m/s，
（2）司机听到回声时汽车到高山的距离：
s′=s-s_车=700m-40m=660m．
答：（1）汽车行驶的路程为40m；汽车行驶速度为10m/s；
（2）司机听到回声时距离高山660m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍．