Question

（2012?上海模拟）一个柱形容器的质量为0.5千克，底面积为2×10^-2米²，在容器中装入2千克的水后，将它放在水平地面上．求：
（1）容器内所装的水的体积；
（2）容器内的水对容器底部的压强；
（3）容器对水平地面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量和密度，根据公式V=

m

ρ

可求水的体积．
（2）因是柱形容器，根据（1）求出的水的体积，利用h=

V

S

可求出容器内水的深度，再根据P=ρgh可求容器内的水对容器底部的压强．
（3）装入水后，对地面的压力等于水和容器的重力之和，底面积已知，根据公式P=

F

S

可求容器对地面的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴容器内所装的水的体积V=

m

ρ

=

2kg

1000kg/m3

=2×10^-3m³．
（2）容器内水的深度h=

V

S

=

2×10-3m3

2×10-2m2

=0.1m，
则容器内的水对容器底部的压强P=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa．
（3）水和容器的重力为G=m_总g=（2+0.5）kg×9.8N/kg=24.5N
对地面的压力等于它们自身的重力，F=G=24.5N，
对地面的压强P=

F

S

=

24.5N

2×10-2m2

=1225Pa．
答：（1）容器内所装的水的体积为2×10^-3m³；
（2）容器内的水对容器底部的压强为980Pa；
（3）容器对水平地面的压力为24.5N；压强为1225Pa．

点评：本题考查体积、压力和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力