Question

在如图所示的电路中，电流表A₁和A₂的示数分别为0.3安和0.4安，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A₁和A₂的示数却不变，则电流表A的示数可能为（ ）

A．0.45安
B．0.50安
C．0.55安
D．0.60安

Answer 1

【答案】分析：（1）分析电路图，画出等效电路图如图所示，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测量通过R₂、R₃的电流之和，电流表A₂测量通过R₁、R₂的电流之和；
（2）将R₁、R₂、R₃中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，三电阻两端的电压相等，根据欧姆定律可知所换的两电阻大小相等，求出三条支路的电流，再求流过干路的电流值．
解答：解：画出等效电路图，如图所示，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测量通过R₂、R₃的电流之和，电流表A₂测量通过R₁、R₂的电流之和；
①若互换R₁、R₂的位置，两电流表的示数不变，则R₁=R₂，因为电流表A₂的示数为0.4A，所以I₁=I₂=0.2A；因为电流表A₁的示数为0.3A，则I₂+I₃=0.3A；所以I₃=0.1A；
所以干路上的电流：
I=I₁+I₂+I₃=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互换R₂、R₃的位置，两电流表的示数不变，则R₂=R₃，因为电流表A₁的示数为0.3A，所以I₂=I₃=0.15A；因为电流表A₂的示数为0.4A，则I₁+I₂=0.4A；所以I₁=0.4A-0.15A=0.25A；
所以干路的电流：
I=I₁+I₂+I₃=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互换R₁、R₃的位置，两电流表的示数不变，则R₁=R₃；而若R₁=R₃则两电流表的示数就应相同，所以不可能是互换R₁、R₃的位置．
由上分析，可知电流表A的示数可能为0.5A或0.55A．
故选B、C．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、串并联电路的特点的掌握和运用，能分析电路图画出等效电路图帮助分析是本题的关键．