Question

6．一头质量为6×10³kg的大象，它四脚着地时，对地面的压强为2.5×10⁵Pa．（g取10N/kg）
（1）这头大象每只脚掌的面积是多少？
（2）若大象抬起一条腿，则它对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）由压强公式的变形公式可以求出大象每只脚掌的面积．
（2）应用压强公式可以求出大象对地面的压强．

解答 解：（1）大象对水平地面的压力：
F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$可知，大象与地面的接触面积：
S_总=$\frac{F}{p}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2.5×1{0}^{5}Pa}$=0.24m²，
大象每只脚掌的面积：
S=$\frac{{S}_{总}}{4}$=$\frac{0.24{m}^{2}}{4}$=0.06m²；
（2）大象抬起一条腿，它对地面的压强：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.06{m}^{2}×3}$=$\frac{1}{3}$×10⁶Pa≈3.3×10⁵Pa；
答：（1）这头大象每只脚掌的面积是0.06m²；
（2）若大象抬起一条腿，则它对地面的压强为3.3×10⁵Pa．

点评 本题考查了压强公式的应用，知道大象对水平面的压力等于其重力，应用压强公式即可正确解题，解题时要注意大象与地面的接触面积是多少，这是易错点．