Question

如图所示，小轿车的质量为1.5t（含油箱内的18㎏汽油）．暑假期间，小明乘坐着这辆汽车走高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车匀速行驶，受到的阻力为车重的0.1倍．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，请运用所学的知识解答下列问题．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功是多少？
（2）通过计算说明该小轿车在行驶途中是否需要加油？
（3）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大，为什么？

Answer 1

解：（1）m=1.5t=1.5×10³kg； G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
汽车所受阻力：f_阻=0.1G=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N；
因为轿车匀速行驶，所以F=f_阻=1.5×10³N；
s=300km=3×10⁵m；
W=Fs=1.5×10³N×3×10⁵m=4.5×10⁸J；
答：牵引力所做的功为4.5×10⁸J．
（2）Q_放=mq=1.8kg×4.6×10⁷J/kg=8.28×10⁸J；
E=30% Q_放=30%×8.28×10⁸J=2.484×10⁸J；
因为E＜W，所以小轿车在行驶途中需要加油；
答：行车中需要加油．
（3）小汽车在水平路面上静止时，对地面的压力大．小汽车的形状上面凸起，下面平直，在水平路面上高速行驶时，流过上方的空气流速快，下方的流速慢，上方的压强小，下方的压强大，产生向上的压力差，减小对地面的压力．
分析：（1）汽车做匀速运动，则根据二力的平衡可求得牵引力的大小；则由功的公式可求得拉力的功；
（2）由汽油的热值可求得油箱中汽油能放出的总能量，由转化效率可求得能输出的机械能，则比较输出的机械能与汽车需要做的功，可知是否需要加油；
（3）由车的形状及流体的性质可知气体对车产生的压强变化，则可知车对地面的压力变化．
点评：本题考查功的计算及汽油热值的应用和流体的性质等，解题中应明确汽车匀速运动牵引力等于阻力，再由功的公式求出牵引力做的功；同时注意流体的性质的应用．