Question

5．如图所示，电源电压为9V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样．求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、S₁、S₂，此时电流表示数为2A，求R₀的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）小灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据I=$\frac{P}{U}$求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联，灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、S₁、S₂，根据并联特点，由欧姆定律求出R₀的电阻．

解答 解：（1）由题可知小灯泡正常工作时，
灯泡的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器串联，灯泡正常工作，电路中的电流I=I_L=0.5A，
滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_L=9V-6V=3V，
滑动变阻器接入电路中的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）保持滑动变阻器的位置不变即R_滑=6Ω，闭合S、S₁、S₂，由图可知，R_滑与R₀并联，L未接入电路，电流表测干路电流I_总=2A，
通过滑动变阻器的电流：I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
R₀的电阻：R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{U}{{I}_{总}-{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{2A-1.5A}$=18Ω
答：（1）灯泡的电阻为12Ω，正常工作时的电流是0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为6Ω；
（3）保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、S₁、S₂，此时电流表示数为2A，R₀的阻值是18Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等、此时的电流和额定电流相等．