Question

（2012?厦门）给你一把钥匙、溢水杯、足量的水、天平（带砝码）、细线，请测出钥匙的密度．
（1）主要实验步骤如下：
①用天平测出钥匙的质量m；
②在溢水杯中装水，使水面与溢水杯相平，测出杯和水的总质量m₁；
③用细线拴住钥匙放入水中浸没，溢出部分水；
④

将钥匙从水中取出，用天平测出溢杯与杯内剩余水的质量m₂

（请补充完整）．
（2）用上述物理量写出钥匙密度的表达式

ρ=

mρ水

m1-m2

（已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析：（1）把钥匙从水中取出，用天平测出溢水杯与杯中水的质量m₂；
（2）两次所测溢水杯质量之差m₁-m₂为与钥匙所排开水的质量，
由密度公式的变形公式可求出被排开水的体积，即钥匙的体积；已知钥匙质量、钥匙体积，然后由密度公式求出钥匙的密度．

解答：解：（1）实验步骤④为：将钥匙从水中取出，用天平测出溢杯与杯内剩余水的质量m₂；
故答案为：将钥匙从水中取出，用天平测出溢杯与杯内剩余水的质量m₂．
（2）钥匙所排开水的质量为m₁-m₂，被排开水的体积，即钥匙的体积为V=

m水

ρ水

=

m1-m2

ρ水

，
钥匙的密度ρ=

m

V

=

m

m1-m2 ρ水

=

mρ水

m1-m2

；
故答案为：

mρ水

m1-m2

．

点评：本题考查了测钥匙密度实验的实验步骤、求钥匙密度等问题；实验中缺少测量钥匙体积的器材，可以通过间接的方式应用等效替代法测出钥匙的体积，要掌握这种方法．