Question

12．如图所示，平底茶壶的质量是500g，底面积是50cm²，内盛1kg的开水，放置在面积为2m²的水平桌面中央．
求：（1）水对茶壶底部的压强和压力；
（2）此时茶壶对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道茶壶内水的深度，根据p=ρgh求出水对壶底部的压强，再利用公式F=pS求出水对茶壶底部的压力；
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）茶壶内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对壶底部的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
茶壶的底面积：
S=50cm²=5×10^-3m²，
水对茶壶底部的压力：
F₁=p_水S=1200Pa×5×10^-3m²=6N；
（2）茶壶的重力：
G_壶=m_壶g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
水的重力：
G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
茶壶对水平桌面的压力：
F₂=G_水+G_壶=10N+5N=15N，
茶壶对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{15N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3000Pa．
答：（1）水对茶壶底部的压强为1200Pa，压力为6N；
（2）此时茶壶对桌面的压力为15N，压强为3000Pa．

点评 本题考查了液体和固体压力、压强的计算，正确地选择公式进行分析，是解决此类问题的关键，分析液体压强压力时，一般用公式p=ρgh、F=pS；分析固体压力压强时，一般用公式F=G（竖直方向）、p=$\frac{F}{S}$．