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2.小明做“测滑轮组机械效率”实验时,用图中所示的滑轮组装成最省力的滑轮组,用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时,拉力的功率为0.36W,滑轮组的机械效率为75%.(忽略摩擦及绳重)求:
(1)请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法.
(2)绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重.
(3)若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时,其机械效率将如何改变?说明理由.

分析 (1)滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多,本题最多可以绕出4股绳子.
(2)利用公式η=$\frac{G}{nF}$×100%求出F,再利用公式P=Fv求出绳子自由端移动的速度v,忽略摩擦及绳重,根据F=$\frac{1}{n}$(G+G)求出动滑轮的总重;
(3)当提升物体的重力减小时,有用功减小,额外功不变,故其机械效率减小,或找到机械效率的表达式,判断出η的变化.

解答 解:(1)最省力时绕4股绳子,根据“奇动偶定”法则,4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子,绕法如图,绳子段数n=4.

(2)因滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%,
所以绳端的拉力:
F=n$\frac{G}{nη}$=$\frac{3.6N}{4×75%}$=1.2N,
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得,绳子自由端移动速度:
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{0.36W}{1.2N}$=0.3m/s,
由F=$\frac{1}{n}$(G+G)可得,动滑轮的总重:
G=nF-G=4×1.2N-3.6N=1.2N;
(3)由于忽略摩擦及绳重,则滑轮组的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$×100%,
当提升物体的重力减小时,有用功减小,动滑轮重力不变,额外功不变,故其机械效率减小.
答:(1)如上图所示;
(2)绳子自由端移动的速度为0.3m/s,动滑轮的总重为1.2N;
(3)用此滑轮组提起小于3.6N的重物时,其机械效率将减小;理由:当提升物体的重力减小时,有用功减小,动滑轮重力不变,额外功不变,故其机械效率减小.

点评 用滑轮组提升重物时,记住克服物体重力所做的功为有用功,克服摩擦及滑轮重力所做的功为额外功,有用功加额外功等于总功,有用功比总功等于机械效率.

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