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    （2012?石景山区二模）如图所示，电源两端电压保持不变，当只断开开关S1时，电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，总功率为P总；当只断开开关S2时，滑动变阻器的滑片P在A点时，变阻器连入电路的电阻为RA，此时电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P′2，总功率为P′总；当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器接入电路的电阻为RB，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3．
    已知：P总=6W，P2：P2，=4：1，U1：U2=4：3，I2：I3=9：8．
    求：
    （1）P总′；
    （2）I1：I3；
    （3）RA：RB．
    分析：（1）分析电路结构，画出电路的等效电路图；
    （2）根据功率公式P=I2R及P=UI利用比值法求出P总′；
    （3）根据电流I1、I2、I3间的关系，求出I1：I3；
    （4）根据串联电路的特点、欧姆定律，利用比值法，求出RA：RB．
    解答：解：当只断开S1时，等效电路如图1所示；当P在A点，只断开S2时，等效电路如图2所示；
    当P在B点，只闭合S时，等效电路如图3所示；

    （1）只断开开关S1时与只断开开关S2时，
    电阻R2的电功率之比为：
    P2
    P′2
    =
    I
    2
    1
    R2
    I
    2
    2
    R2
    =
    I
    2
    1
    I
    2
    2
    =
    4
    1
    ，则
    I1
    I2
    =
    2
    1
          ①，
    总功率之比为：
    P总
    P′总
    =
    UI1
    UI2
    =
    I1
    I2
    =
    2
    1
    ，P′总=
    1
    2
    P总=
    1
    2
    ×6W=3W，
    答：P总′=3W．
    （2）由题意得：
    I2
    I3
    =
    9
    8
        ②，由①②解得：
    I1
    I3
    =
    9
    4
    ，
    答：I1：I3=9：4．
    （3）设电源电压为U，由欧姆定律得：
    I1
    I2
    =
    U
    R1+ R2
    U
    RA +R2
    =
    RA+R2
    R1+R2
       ③
    I2
    I3
    =
    U
    RA+R2
    U
    R1+RB+R2
    =
    R1+RB +R2
    RA+R2
       ④
    U1
    U2
    =
    I3( R1+RB)
    I3(RB+R2) 
    =
    R1+RB
    RB+R2
              ⑤
    由③④⑤解得：
    RA
    RB
    =
    7
    5

    答：RA：RB=7：5．
    点评：本题综合性较强，考查的内容较多，可以根据开关的状态判断电路的连接情况，可以把复杂的电路进行简化，并充分理解串联分压这一特点，会用电功率公式计算，本题难点是，要用到电功率的变形公式：P=I2R和P=
    U2
    R
    求解，需要注意的是：P=I2R和P=
    U2
    R
    这两个公式在电功率计算题里要经常用到．
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    像和物
    像和物
    的大小关系，小心地移动蜡烛B，直到与蜡烛A的像重合为止．多次实验并进一步观察两支蜡烛A、B在直尺上的位置会发现，像和物的连线与玻璃板垂直，像和物到玻璃板的距离
    相等
    相等
    ．

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