Question

用如图所示的滑轮组匀速提起90kg的重物，10s内绳子的自由端向下拉动了6m，已知动滑轮的质量为10kg，若不计绳重和摩擦，g取10N/kg，试求：
（1）绳子自由端拉力F的大小；
（2）绳子自由端拉力F做的功及其功率；
（3）滑轮组做的有用功和额外功；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）判断出承担物重的绳子段数，根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出F的大小；
（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功；
根据P=

W总

t

求出F做功的功率；
（3）根据W_有用=Gh求出有用功，根据W_额=W_总-W_有用求出额外功的大小；
（4）根据η=

W有用

W总

×100%求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以F=

1

2

（G_物+G_动）=

1

2

×（m_物g+m_动g）=

1

2

×（90kg×10N/kg+10kg×10N/kg）=500N；
（2）s=2h=2×6m=12m
W_总=Fs=500N×12m=6000J
P=

W总

t

=

6000J

10s

=600W
（3）W_有用=Gh=mgh=90kg×10N/kg×6m=5400J
W_额=W_总-W_有用=6000J-5400J=600J
（4）η=

W有用

W总

×100%=

5400J

6000J

×100%=90%．
答：（1）绳子自由端拉力F的大小为500N；
（2）绳子自由端拉力F做的功为6000J；功率为600W；
（3）滑轮组做的有用功为5400J；额外功为600J；
（4）滑轮组的机械效率为90%．

点评：此题考查了有用功、总功、额外功、机械效率的计算，考查了滑轮组的省力特点，要分清有用功、总功、额外功，正确地进行计算．