Question

（2012?河西区一模）如图所示的电路，电源电压不变，灯泡L上标有“6V  3W”的字样，滑动变阻器的最大阻值是40Ω．当S₁、S₂都断开，滑动变阻器连入电路中的电阻为36Ω是，小灯泡正常发光；当S₁、S₂都闭合时，滑片P滑到a端A₁、A₂示数之比为5：2，则下列说法中正确的是（　　）

A．S₁、S₂均断开，灯泡正常发光时电流表A₁的示数为0.5A

B．S₁、S₂均断开，灯泡正常发光时电压表示数为12V

C．R₂的阻值为60Ω

D．S₁、S₂都闭合时电路消耗的最小功率为24W

Answer 1

分析：（1）①在电路中电压表相当于开路，电流表相当于导线，分析当S₁、S₂都断开时，灯泡和滑动变阻器的连接方式，电压表和电流表测量的电压和电流．
②知道灯泡的额定电压和额定功率，求出灯泡的额定电流和电阻．
③知道灯泡和滑动变阻器接入电路的电阻，求出电路总电阻．知道电路中的电流，求出电源电压．
（2）①当S₁、S₂都闭合时，分析当S₁、S₂都断开时，灯泡和滑动变阻器的连接方式，电压表和电流表测量的电压和电流．
②知道电源电压和滑动变阻器接入电路的电阻，求出通过滑动变阻器的电流．
③知道两个电流表示数之比，求出通过滑动变阻器和定值电阻的电流之比，求出通过定值电阻的电流．
④知道电源电压和定值电阻中的电流，求出定值电阻R₂的大小．
⑤当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，电源电压不变，电路功率最小．

解答：解：A和B、当S₁、S₂都断开时，灯泡和滑动变阻器串联在电路中，灯泡正常工作，此时电路中的电流等于灯泡的额定电流，电压表测量电源电压，电流表A₁测量串联电路电流，
灯泡的电流为：I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，故电流表A₁示数是0.5A．故选项A正确．
灯泡的电阻为：R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
灯泡和滑动变阻器串联在电路中，电路总电阻是：R_总=R_L+R_p=12Ω+36Ω=48Ω，
所以电源电压为：U=I_LR_总=0.5A×48Ω=24V．故选项B错误．
C和D、当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂和滑动变阻器并联在电路中，电压表测量电源电压，电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量电阻R₂电流，
滑片P滑到a端A₁、A₂示数之比为5：2，所以滑动变阻器电流和R₂电流之比是3：2，
滑动变阻器电流为：I_P=

U

R最大

=

24V

40Ω

=0.6A，
所以电阻R₂电流是：I₂=

2

3

×0.6A=0.4A，
电阻R₂阻值是：R₂=

U

I2

=

24V

0.4A

=60Ω．故选项C正确．
此时电路电阻最大，电流最小，干路电流是：I=I_P+I₂=0.6A+0.4A=1A，
所以电路最小功率是：P=UI=24V×1A=24W．故选项D正确．
故选A、C、D．

点评：在电学计算中，对于多个过程的计算题，要分析每个过程电阻的连接方式，电压表测量谁的电压，电流表测量谁的电流，这是电学计算最基本的思路．