Question

如图是我国第一台自行设计、自主集成一研制的“蛟龙号”载人潜水器．2010年8月26日，“蛟龙号”已完成下潜深度3759m的深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500m以上大深度载人深潜技术的国家．据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000-7000m深海潜试课题实施方案已通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新纪录．
①已知“蛟龙号”下潜到3759m的海底用时约102分钟，求“蛟龙号”下潜时的平均速度约为多少米/分钟？（保留到整数）
②若“蛟龙号”到达7000m深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？
④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁．试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中的运动情况．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知“蛟龙号”下潜的路程s，下潜时间t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液体压强公式P=ρgh求压强，由F=PS求海水对观察孔的压力．
（3）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求潜水器的体积．
（4）对“蛟龙号”受力分析，根据“蛟龙号”的受力情况分析“蛟龙号”的运动情况．
解答：解：（1）“蛟龙号”做S=3759m下潜，所用时间t=102min，平均速度约为==≈37 m/min．
（2）“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000 m=7×10⁷Pa．观察孔的面积S_面积=300cm²=0.03m²，
故海水对观测孔的压力约为F=PS_面积=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（3）“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρ gV=m_潜g，
解得潜水器的体积V===22m³．
（4）匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合分不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．
答：（1）平均速度是37 m/min．（2）压强约为7×10⁷Pa，对该观测孔的压力约为2.1×10⁶N．
（3）潜水器的体积约为22m³．（4）潜水器抛掉压载铁后先向下减速下降，然后加速上升．
点评：本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：平均速度、海水压强、海水对观察孔的压力、潜水器的体积，判断潜水器的运动状态，考查的点较多，是一道中档题．