Question

3．把两个定值电阻R₁和R₂以某种方式连接在电源上，通过它们的电流之比为2：3．如果把它们以另一种方式连接在同一电源上，则通过它们电流之比和它们两端电压之比分别为（　　）

• A． 2：3；1：1
• B． 1：1；3：2
• C． 3：2；1：1
• D． 3：2；2：3

Answer 1

分析 根据串联电路的电流特点结合通过两电阻的电流关系判断连接方式为并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；把它们以另一种方式连接在同一电源上即为串联，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流关系，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压关系．

解答 解：因串联电路中各处的电流相等，且通过R₁和R₂的电流之比为2：3，
所以，两个定值电阻R₁和R₂连接在电源上的方式为并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
如果把它们以另一种方式连接在同一电源上，即R₁和R₂串联连接在电源上，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，故ACD错误；
两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键时两种情况下电路连接方式的判断．