Question

11．某推土机的质量为2.5×10⁴kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m²，发动机的功率为120kW．求：（g取10N/kg）
（1）推土机静止时对水平地面的压强；
（2）当推土机以额定功率在平直的场地上进行推土作业时，以1.5m/s的速度匀速前进60s，则推土机所做的功及推土机作业时所产生的阻力分别是多少？

Answer 1

分析 （1）推土机静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两条履带与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）根据W=Pt求出推土机所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得推土作业时牵引力的大小，推土机做匀速直线运动时受到的阻力和牵引力相等．

解答 解：（1）推土机对地面的压力：
F=G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
受力面积：
S=2×1.25m²=2.5m²，
推土机对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）当推土机以额定功率在平直的场地上进行推土作业时，
由P=$\frac{W}{t}$可得，推土机所做的功：
W=Pt=120×10³W×60s=7.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}W}{1.5m/s}$=8×10⁴N，
因推土机做匀速直线运动时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，推土机所做的功及推土机作业时所产生的阻力：
f=F′=8×10⁴N．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）推土机所做的功为7.2×10⁶J，推土机作业时所产生的阻力分别是8×10⁴N．

点评 本题考查了压强和阻力、功的计算以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及功率公式P=Fv的应用．