Question

（2011?道里区一模）如图所示，AOB为一根杠杆，0为支点．杠杆重不计，AO=OB，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F₁；当OB在水平位置时杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F₂，则F₁与F₂的大小关系为

F₁＞F₂

．

Answer 1

分析：（1）当AO段处于水平位置时，过B做OB的垂线，得动力作用线，则OB为最长动力臂，沿这个方向施加力，最省力，据杠杆平衡平衡条件求F₁；
（2）当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端沿竖直向下用力，动力臂最长，最省力，据杠杆平衡平衡条件求F₂，最后进行比较F₁F₂的大小

解答：解：（1）当AO段处于水平位置时，如右图所示最省力，
∵F₁L_OB=GL_OA
∴F₁=

GLOA

LOB

=G；
因为AO=OB，所以F₁=G．
（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，
∵F₂L_OB=GL_OC
∴F₂=

GLOC

LOB

=G×

LOC

LOB

∵L_OC＜L_OB
∴F₂＜G
∴F₁＞F₂；
故答案为F₁＞F₂．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，比较两种情况下的阻力臂大小关系和根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．