Question

把一小球放入装满水的溢水杯中，它沉没于杯的底部，从杯中溢出8g的水，则小球受到水的浮力为

 

N，小球的体积为

 

cm³，若在杯中加满浓盐水，再将该小球轻轻放入杯中，它漂浮在液面上，从杯中溢出盐水的质量

 

8g（填“大于”、“小于”或“等于”）． 已知水的密度为1.0g/cm³，g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）知道球沉没于杯底溢出水的质量（排开水的质量），利用重力公式求排开水的重力，再利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
（2）求出了小球受到的浮力，再利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水v_排g求排开水的体积；
（3）小球沉没于杯底时，浮力小于重力；小球漂浮在盐水面上时，浮力等于重力；而小球受到的浮力等于排开液体的重力，据此分析．

解答：解：（1）∵小球沉没于杯底，
∴小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=8×10^-3kg×10N/kg=0.08N；
（2）ρ_水=1.0g/cm³=1×10³kg/m³，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴v_球=v_排=

F浮

ρ水g

=

0.08N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-6m³=8cm³；
（3）小球沉没于杯底时，F_浮＜G；
小球漂浮在盐水面上时，F_浮′=G；
∴F_浮＜F_浮′，
∵F_浮=G_排=m_排水g，F_浮′=G_排′=m_排′g，
∴排开水的质量小于排开盐水的质量，即：从杯中溢出盐水的质量大于8g．
故答案为：0.08，8，大于．

点评：本题考查了学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的了解和掌握，解此类题目，用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排开水的体积，知道排开水的体积球浮力）是关键．