Question

（2008?三明）雪灾期间，许多电线都包裹上了厚厚的冰，电线因无法承受冰的重力牵拉．与电线杆一起倒伏在地，损毁惊人．假设每两根电线杆间的距离为200m，每条电线上的冰层均匀包裹且直径为6×10^-2m（圆周率π取3，g取10N/kg，ρ=0.9×10³kg/m³，电线本身直径忽略不计）．
（1）请估算两电线杆间每条电线上：①冰层的体积；②冰层的质量；③冰层的重．
（2）为了除去电线和道路上的冰雪，人们想了许多办法：比如可以给输电线通以大电流，利用电流的

热

效应来除冰；比如可以在道路上撤盐，利用“冰上撒盐后使冰的

熔点

降低”来除冰．

Answer 1

分析：（1）因知道200m长的电线上冰层的厚度，可利用公式（V=SL、m=ρV、G=mg）逐步计算．
（2）除冰的目的就是将许多电线包裹的冰熔化，离开导线，减小冰的重力对电线的牵拉．雪灾期间，在道路上除冰，就是将路面上的冰熔化掉，方便人们出行．

解答：解：（1）冰层的相当于一个长200m的圆柱体，直径为6×10^-2m，则：
  ①冰层的体积V=SL=

1

4

πd2L=

1

4

×3×(6×10-2m)2 ×200m=0.54m3．
  ②冰层的质量m=ρV=0.9×10³kg/m³×0.54m³=486kg．
  ③冰层的重G=mg=486kg×10N/kg=4860N．
答：两电线杆间每条电线上冰层的体积为0.54m3；冰层的质量为486kg；冰层的重为4860N．
（2）为了除去电线上的冰雪可以给它加热，即给输电线通以大电流，利用电流的热效应来除冰；
除去道路上的冰雪，因不便于加热，但可以在道路上撤盐，让冰在更低的温度下熔化，利用“冰上撒盐后使冰的熔点降低”来除冰．

点评：本题对生活中的一种雪灾现象，通过理论的计算分析进一步了解其危害，增强抢险救灾的意识．