Question

6．如图所示，容器中装有水，容器上端横截面积为40cm²，底面面积80cm²．物体A浸没水中，物体A上表面到水面距离为5cm，物体A的底面积为20cm²，高10cm，密度为2.7g/cm³．绳子拉着物体缓慢提升6cm，提升前后容器底面压力变化了0.5N．

Answer 1

分析 根据物体露出水的高度求出物体A排开水的体积减小量，根据容器上端横截面积与物体A的底面积的大小求出水面深度的变化，即可利用p=ρgh求出容器底部压强的变化，利用F=pS求出压力的变化量．

解答 解：由于物体A上表面到水面距离为5cm，则拉着物体缓慢提升5cm时是物体A刚好处于浸没状态，液面没有变化，当再上升1cm时，则排开水的体积减小量为：△V=S_物h′=20cm²×1cm=20cm³，
水面深度的变化△h=$\frac{△V}{{S}_{容器上}-{S}_{物}}$=$\frac{20{cm}^{3}}{40{cm}^{2}-20{cm}^{2}}$=1cm=0.01m，
则容器底部压强的变化△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
△F=△pS_容器下=100Pa×80×10^-4m²=0.8N．
故答案为：0.8N．

点评 本题考查压强、体积、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点根据物体提升后求出水面的下降高度．