Question

18．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/Kg	吸热板面积/m2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg•℃）-1	太阳辐射功率/J．（m2•h）-1
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，天然气完全燃烧放出的热量80%给水吸收，需要完全燃烧多少m³的天然气？（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，由效率公式求出天然气需放出的热量Q_放，再利用Q_放=Vq求需要完全燃烧多少天然气．

解答 解：（1）水在10h内吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然气完全燃烧需放出热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=2.625×10⁷J；
由Q_放=Vq得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J{/m}^{3}}$=0.3125m³．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.3125m³的天然气．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．