Question

15．如图电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要只把R₂、R₃并联接入电路，应闭合开关S₁和S₂，此时电流表的示数为I₁；要只把R₁、R₂串联接入电路，开关S₁应断开（填“断开”或“闭合”），S₂应断开  （填“断开”或“闭合”），此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点表示出干路电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两电阻的电功率，两者之和即为总功率；R₁、R₂串联时，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电阻R₂、R₃中必须有电流通过，所以应闭合开关S₁、S₂ （电阻R₁处于短路状态）；要使R₁、R₂串联，则电阻R₁、R₂中必须有电流通过，所以应断开开关S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流：并联电路中各支路两端的电压相等，通过两电阻的电流分别为：I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，I₁=I₂′+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$；R₁、R₂串联时，电路中各处的电路相等，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₁=R₂=R₃=10Ω，则：I₁：I₂=（$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$）：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=（$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{10Ω}$）：$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=4：1；
故答案为：S₁和S₂；断开；断开；4：1．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，根据串并联的特点得出开关的闭合应用好规律是关键．