Question

20．甲、乙两小车同时同地开始做匀速直线运动，它们运动的图象分别如图（a）和（b）所示，以下分析正确的是（　　）

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 若同向而行，经过10s，甲乙相距3m处
• C． 若相向而行，经过10s，甲乙相距3m处
• D． 经过8s，甲乙可能相距4m处

Answer 1

分析 ①横轴和纵轴取合适的对应点，利用公式v=$\frac{s}{t}$计算并比较甲、乙速度的大小；
②已知甲乙运动速度，同向运动10s，两者相距是各自通过的路程之差；
③已知甲乙运动速度，相向运动10s，两者相距的各自通过的路程之和；
④已知甲乙运动速度和运动时间，根据同向和相向两种情况计算相距多少．

解答 解：
A、甲车运动的速度为v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2.4m}{6s}$=0.4m/s；
乙车运动的速度为v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{1.2m}{12s}$=0.1m/s．所以甲车速度大于乙车速度．故A错误；
B、若同向而行，经过10s，
甲通过的路程为s_甲′=v_甲t_甲′=0.4m/s×10s=4m；
乙通过的路程为s_乙′=v_乙t_乙′=0.1m/s×10s=1m；
因甲、乙同时同地同向运动，所以甲乙相距4m-1m=3m．故B正确；
C、若相向而行，经过10s，
甲通过的路程为s_甲′=v_甲t_甲′=0.4m/s×10s=4m；
乙通过的路程为s_乙′=v_乙t_乙′=0.1m/s×10s=1m；
因甲、乙同时同地反向运动，所以甲乙相距4m+1m=5m．故C错误；
D、经过8s，两车通过的路程分别为：
s_甲′′=v_甲t_甲′′=0.4m/s×8s=3.2m；s_乙′′=v_乙t_乙′′=0.1m/s×8s=0.8m；
若同向而行，甲乙相距3.2m-0.8m=2.4m；
若相向而行，则甲乙相距3.2m+0.8m=4m．
所以如果甲乙相向而行，经过8s相距4m．故D正确．
故选BD．

点评 根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程，综合性很强．