Question

有一块冰化成水其体积减少2cm³，若将化成的水倒入一杯体积为82cm³、质量为96g的盐水中，水没溢出．已知ρ_冰=0.9g/cm³，求
（1）冰块的体积；
（2）水倒入后，盐水的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）设冰的体积为V，知道冰的密度，利用m=ρV求冰的质量；冰化水，质量不变，可得水的质量，又知道水的密度，利用V=可求水的体积；知道减少的体积，据此列方程求冰块的体积；
（2）求出了冰化水水的质量和体积，可求倒入水后，盐水的质量和体积，利用密度公式求水倒入后，盐水的密度．
解答：解：
（1）设冰的体积为V，
∵ρ=，
∴冰的质量：
m_冰=ρ_冰V，
∵冰化水，质量不变，
冰化水水的质量：
m_水=m_冰=ρ_冰V，
∵ρ=，
∴冰化水水的体积：
V_水===，
由题知，冰化成水其体积减少2cm³，
即：V-V_水=2cm³，
V-=2cm³，
V（1-）=2cm³，
解得：V=20cm³；
（2）冰化水后水的质量m_水=m_冰=ρ_冰V=0.9g/cm³×20cm³=18g，
水的体积V_水=20cm³-2cm³=18cm³，
倒入水后，盐水的总质量m_总=96g+18g=114g，总体积V_总=82cm³-18cm³=100cm³，
水倒入后，盐水的密度：
ρ===1.14g/cm³．
答：（1）冰块的体积为20cm³；
（2）水倒入后，盐水的密度为1.14g/cm³．
点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，利用好冰化水质量不变是本题的突破口，计算倒入水后，盐水的密度要用总质量除以总体积，这是本题的关键．