Question

4．P、Q是同一直线上相距10m的两点，甲、乙两小车从P点出发向Q点运动，它们运动的s-t图象如图所示，由图象可知（　　）

• A． 甲车速度小于乙车速度
• B． 经过6s，乙车离P点10m
• C． 甲车比乙车早3s通过Q点
• D． 经过3s，甲、乙两车相距6m

Answer 1

分析 （1）比较两车速度的大小关系，可采取两种方法：①取时间相同，然后比较路程，路程长的速度大；②取路程相同，然后比较时间，时间短的速度大；
（2）从图象上找出当时间为6s时，乙车对应的纵坐标-路程是多少；
（3）因为两车都从P点出发向Q点运动，所以P点是起点，Q点是终点．从图象上找出甲车和乙车到达Q点时各自对应的横坐标-时间分别是多少，然后算出它们的时间差，看是不是3s；
（4）从图象上找出当时间为3s时，两车图象各自对应的纵坐标-路程分别是多少，然后算出它们的路程差，看是不是6m．

解答 解：A、由图象可知，当甲车和乙车都行驶10m的路程时，甲车的行驶时间是2.5s，乙车的行驶时间是5s，由于t_甲＜t_乙，所以v_甲＞v_乙，故选项A不正确；
B、由图象可知，当时间为6s时，乙车行驶的路程是12m，此时乙车离P点（因为两车都从P点出发，所以P点是图象上的原点O）为12m，故选项B不正确；
C、因为P、Q是同一直线上相距10m的两点，所以P点是起点（图象上是点O），Q点是终点（Q点位于纵轴的10m处）．那么当两车的纵坐标都是10m时，甲车对应的时间是2.5s，而乙车对应的时间是5s，两车相差的时间是t_乙-t_甲=5s-2.5s=2.5s，所以甲车比乙车早2.5s通过Q点，故选项C不正确；
D、由图象可知，当时间为3s时，甲车行驶的路程是12m，乙车行驶的路程是6m，两车相距s_甲-s_乙=6m，故选项D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生利用速度公式分析图象的能力．本题有一定的难度，难度在于图象上并没有标出P点和Q点，而要解答本题就需要我们先分析出P点和Q点分别位于图象上的什么位置，要找出P点和Q点的位置，就需要根据题意去分析，所以该题也考查了学生分析题意的能力．