Question

一张均匀的长方形硬纸板上，画有某地区的不规则的地图．为了测量图上的面积，大家用天平测量出整个纸板质量为m₁，用刻度尺测其面积为S₁，后用剪刀按图形剪下来，测其质量为m₂．地图上的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，知道二者的质量，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式．
解答：解：
设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ==，---------①
同理，样品的密度：
ρ==，---------②
由①②式可得：
=，
地图上的面积：
s₂=．
故答案为：．
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题关键：利用好硬纸板上的“地图”的密度和样品的密度相同．