Question

18．分别标有“220V，40W”“220V，60W”字样甲、乙两个灯泡，串联在某电压上，消耗的实际功率之比为3：2．

Answer 1

分析 两灯泡的额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出串联在某电压上消耗的实际功率之比．

解答 解：由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相等，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲额}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙额}}}$=$\frac{{P}_{乙额}}{{P}_{甲额}}$=$\frac{60W}{40W}$=$\frac{3}{2}$，
两灯泡串联在某电压上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，串联在某电压上消耗的实际功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：3：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活应用，是一道基础题目．