Question

【题目】如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球被细线系在容器底部，液体深为50cm，对容器底的压强为4.0×103Pa。（g=10N/kg）求：

（1）容器中液体的密度。

（2）细线对小球的拉力。

（3）剪断细线后，小球最终露出液体表面的体积。

Answer 1

【答案】（1）0.8×103kg / m3；（2）3N；（3）3.75×10-4m3

【解析】

(1)已知h＝50cm＝0.5m,V＝103cm3＝1×103m3，m＝500g＝0.5kg，则由p＝ρ液gh得,ρ液＝＝0.8×103kg/m3; (2)因为此时小球全部浸没在液体中,所以V排＝V物，F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝8N，G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，此时小球受力平衡，即F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮G＝8N5N＝3N. (3) 剪断细线后,小球要上浮,最后漂浮在液面上,所以F浮＝G，即ρ液gV排＝mg,即0.8×103kg/m3×V排＝0.5kg，解得V排＝0.625×103m3，则小球最终露出液体表面的体积V露＝VV排＝1×103m30.625×103m3＝0.375×103m3.