某中学各班教室都配有一台饮水机.其加热部分的工作原理电路图如图所示.其中S是一个温控开关.R1为电加热管．S接1时.红灯L1亮.表示饮水机处于加热状态.当水被加热到设定温度时.S自动切换到2位置.绿灯L2亮.表示饮水机处于保温状态．饮水机加热时水箱中0.8kg的水从24℃升高到60℃.所用时间为6min.在此过程中加热管发的热有84%� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．某中学各班教室都配有一台饮水机，其加热部分的工作原理电路图如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管．S接1时，红灯L₁亮，表示饮水机处于加热状态，当水被加热到设定温度时，S自动切换到2位置，绿灯L₂亮，表示饮水机处于保温状态．饮水机加热时水箱中0.8kg的水从24℃升高到60℃，所用时间为6min，在此过程中加热管发的热有84%被水吸收．不考虑温度对电阻的影响，不计指示灯L₁、L₂的阻值．求：

（1）0.8kg的水从24℃升高到60℃，水吸收的热量；【已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（2）加热管R₁的阻值；
（3）若在用电高峰时，饮水机两端的电压只有198V，此时将开关处于保温状态时，加热管的功率为64W，则R₂的阻值为多少？

分析（1）已知水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由题意可知，饮水机加热时电路为R₁的简单电路，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加热管R₁的阻值；
（3）由题意可知，饮水机保温时R₁与R₂串联，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（60℃-24℃）=1.2096×10⁵J；
（2）由题意可知，饮水机加热时电路为R₁的简单电路，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.2096×1{0}^{5}J}{84%}$=1.44×10⁵J，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，加热管R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}t}{W}$=$\frac{（220V）^{2}×6×60s}{1.44×1{0}^{5}J}$=121Ω；
（3）由题意可知，饮水机保温时R₁与R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{64W}{121Ω}}$=$\frac{8}{11}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U′}{I}$=$\frac{198V}{\frac{8}{11}A}$=272.25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=272.25Ω-121Ω=151.25Ω．
答：（1）水吸收的热量为1.2096×10⁵J；
（2）加热管R₁的阻值为121Ω；
（3）R₂的阻值为151.25Ω．

点评本题考查了吸热公式、效率公式、电功公式、串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清饮水机加热和保温时电路的连接方式是关键．

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