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某同学想将量程为0～10N的弹簧测力计改为密度秤．他的操作如下：
①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻度线处；
②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置．则杯中水的质量为kg，待测液体的密度为kg/m³，他设计的密度秤的量程为0～kg/m³．（g取10N/kg）

0.5 0.8×10³ 2.0×10³
分析：根据图甲中弹簧测力计所示的位置和g的取值10N/kg，由F_甲=G_水=m_水g，可计算杯中出水的质量．m_水= $\text{[math]}$ ．
由水的质量和水的密度是已知的条件，根据密度公式ρ= $\text{[math]}$ ，可以表示出水的体积v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，据图乙可以计算出待测液体的质量，根据密度公式可以求出液体的密度．
图示中的测力计量程为0～10N，即所挂物体重力最大为10N，据此可求出所设计的密度计的量程．
解答：∵由图甲知：F_甲=5N，且F_甲=G_水=m_水g，g取10N/kg：
∴m_水= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.5kg．
据密度公式ρ= $\text{[math]}$ ，可得水的体积v_水= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，
∴v_液=v_水．
∵F_乙=G_液=m_液g，∴m_液= $\text{[math]}$ ．
又∵由图示得：F_甲=5N，F_乙=4N．
∴ρ_液= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ?ρ_水= $\text{[math]}$ ?1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
∵图示中弹簧测力计的量程为：0～10N．
∴当F_乙=0N时：ρ_液= $\text{[math]}$ ?ρ_水= $\text{[math]}$ ?1.0×10³kg/m³=0kg/m³．
当F_乙=10N时：ρ_液= $\text{[math]}$ ?ρ_水= $\text{[math]}$ ?1.0×10³kg/m³=2.0×10³kg/m³．
∴密度计的量程为：0～2.0×10³kg/m³．ρ故答案为：0.5，0.8×10³，2.0×10³．
点评：本题是非常规题，难度较大，联系到拉力、重力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力！

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①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻线处；
②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置。
塑料杯中的水的质量为________kg，待测液体的密度为________kg/m³。他设计的密度秤的量程为0～___________kg/m³（g取10N/kg）。

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