Question

某品牌电热水壶的铭牌上标着如表所示的数据，求：

热水壶容量	2.0L
额定电压	220V
加热时功率	800W
频率	50Hz

（1）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量；这些热量需要多少立方米的天然气燃烧？[天然气的热值为3.0×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间．

Answer 1

分析：（1）已知电热水壶的容积，可知水的体积，利用密度公式变形可求得装满时水的质量，由吸热公式Q_吸=cm△t可以求出水所吸收的热量．
根据Q_吸=Q_放=Vq的公式变形可求得需要多少立方米的天然气．
（2）电热水壶做的功等于水所吸收的热量，由功率的变形公式t=

W

P

可求出电热水壶的工作时间．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，V=2.0L=2×10^-3m³，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J．
∵Q_吸=Q_放=Vq
∴V=

Q吸

q

=

6.72×105J

3.0×107J/m3

=2.24×10^-2m³
（2）电热水壶做的功W=

Q吸

η

=

6.72×105J

80%

=8.4×10⁵J，
∵P=

W

t

，
工作时间：t=

W

P额

=

8.4×105J

800W

=840s=14min．
答：（1）水吸收的热量为6.72×10⁵J；
这些热量需要2.24×10^-2m³的天然气燃烧；
（2）电热水壶工作的时间14min．

点评：由电热水壶铭牌找出其额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练应用电功率的变形公式、吸热公式是正确解题的关键．