Question

今年暑假，明明乘火车去上海观看世博会．长为120m的火车在平直的轨道上以40m/s的速度匀速前进，乘务员在车厢尾部听到火车鸣笛后迅速以3m/s的速度往车头方向赶，此时列车刚好上桥．当他走到车头时恰好听到从前面山崖传来的回声，列车也正好通过大桥．求：
（1）大桥的长度；
（2）火车鸣笛时距山崖有多远．（忽略声音在传播过程中能量损耗，声速为320m/s）

Answer 1

（1）由v=

s

t

可得，乘务员从车厢尾到车头所用的时间：t₁=

s1

v1

=

120m

3m/s

=40s；
火车通过的路程：大桥的长度：s₂=v₂t₂=40m/s×40s=1600m；
大桥的长度：L=1600m-120m=1480m；
（2）由v=

s

t

可得，声音在40s内通过的路程：s₃=v₃t₃=320m/s×40s=12800m，
则火车鸣笛时距山崖的距离：s=

1

2

（s₃-L）=

1

2

（12800m-1480m）=5660m．
答：（1）大桥的长度为1480m；
（2）火车鸣笛时距山崖的距离为5660m．