Question

如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的1/2，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为______；乙的上表面受到的压强与乙的下表面受到的压强之比为______．

Answer 1

∵甲的边长是乙的1/2，甲、乙同为正方体
∴甲、乙的一个面的表面积之比为1：4，其体积之比为1：8
又∵甲的密度是乙的2倍
∴甲、乙的质量之比为1：4，（这同时也是重力之比）
甲对乙产生的压力来自于甲的重力，地面受到乙的压力来自甲和乙的重力之和，
∴甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为1：5
乙的上表面受到的压强是甲对乙产生的，乙的下表面受到的压强是甲、乙共同产生的，
又∵甲、乙的受力面积之比为1：4，
∴根据压强公式
P_甲：P_乙=

F甲

S甲

：

F乙

S乙

=

1

1

：

5

4

=4：5．
故答案为：1：5，4：5．